一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 10^7 \sim 10^8 为最佳。
下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:
1) n≤30, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
2) n≤100 \Longrightarrow O(n^3),floyd,dp,高斯消元
3) n≤1000 \Longrightarrow O(n^2),O(n^2logn),dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
4) n≤10000 \Longrightarrow O(n\times \sqrt{n}),块状链表、分块、莫队(5e4也可以)
5) n≤100000 \Longrightarrow O(nlogn) \Longrightarrow 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、- spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6) n≤1000000 \Longrightarrow O(n), 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 \Longrightarrow 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 O(nlogn) 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7) n≤10000000 \Longrightarrow O(n),双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8) n≤10^9 \Longrightarrow O(\sqrt{n}),判断质数
9) n≤10^{18} \Longrightarrow O(logn),最大公约数,快速幂,数位DP
10) n≤10^{1000} \Longrightarrow O((logn)^2),高精度加减乘除
11) n≤10^{100000} \Longrightarrow O(logk×loglogk),k表示位数O(logk×loglogk),k表示位数,高精度加减、FFT/NTT
作者:yxc
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来源:AcWing
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