这里总结科研中点云的任务，目的是在总结并且自己可以快速回顾

统计流形

1. A Statistical Manifold Framework for Point Cloud Data

论文总结链接：https://carrynotkarry.com/research/a-statistical-manifold-framework-for-point-cloud-data/

2. Information Geometric Framework for Comparing Point Clouds

翻译：用于比较点云的信息几何框架（20240508于arXiv）

论文总结链接：https://carrynotkarry.com/research/information-geometric-framework-for-comparing-point-clouds/

这里有了许多概念的思考以及可视化的图，很适合初学的查看。请结合这两篇论文进行分学习

点云降噪

1. PD-Flow: A Point Cloud Denoising Framework with Normalizing Flows

这篇没有写专门的文章，但是也了解了不少，稍微总结一下。

主要特别的点有如下：

1. 噪声和干净点云一起进入到潜在空间(latent space)在这里进行正则化model学习真实分布，消除噪声，再返回至原来的欧式空间达到效果result
2. flow主要作用是一个可逆的双射，将复杂的情况到一个简单的情况进行处理
3. 这里的Augment其实就是扩充维度，例如和IterativePFN里面一样，让其自由度更高（这里用KNN邻域特征）
4. 这里有一个det作用，让其在变换后也恢复至真实情况，需要对体积进行加减（还需要多看一下，但好像不难）
5. 原始点云到潜在空间是一个连续的变换，共享参数，类似于\text{pc}\xrightarrow{f_1}\xrightarrow{f_2}\xrightarrow{\cdots}\text{latent space} ，类似于复合函数f(g(h(x)))即f\circ g\circ h
6. 这里面有三种方法来消除噪声，三者互斥，目标都是从\tilde{z}到latent space的\hat{z}分别是
   1. FBM(fixed)：保留前D_p=3维度
   2. LBM(learnable)：学mask，学习哪些维度是noise
   3. LCC：学习变换矩阵

2. Denoising Point Clouds in Latent Space via Graph Convolution and Invertible Neural Network

这篇还没有仔细看，但是好像是在前一篇进行改进的，从这个架构图也可以看出

3. IterativePFN: True Iterative Point Cloud Filtering

这篇很熟悉了，是毕设的相关文章

主要的点都可以从这个架构图得出

1. 迭代进行，并且使用动态边卷积学习特征，让其特征逐步学习到512维，最后使用解码器进行降至3维就是最后的推断的位移
2. 主要特别的点我觉得是在如何学习邻域特征吧，并且将其分成patch进行学习

4. PCDNF: Revisiting Learning-based Point Cloud Denoising via Joint Normal Filtering

和IterativePFN相似点都是用的“编码器译码器”的结构，这里划分成了四个重要部分

1. 多尺度特征提取器：不仅结合了点(N\times 3)和法线(N\times 3)，这里还结合了角度(N\times 1)和距离(N\times 1)，然后进行特征提取，能够结合角度和距离确实很不错是一种思路，但是效果好不好就不知道了
2. 形状感知选择器：这一部分应该是一个主要创新点，大概就是我选择每个点x附近64个点进行处理，然后通过MLP+池化，最后选择得分高的32个，选取其原来的特征进行拼接。这就好像要选出32个人，那么我先让64个人进行训练，选择优秀的32个出来
3. 特征细化：增强特征保持
4. 解码器：点和法线进行回归

我觉得主要的创新就在这个形状感知选择器吧，加上如何特征保持

表面重建

1. Surface Reconstruction from Point Clouds without Normals by Parametrizing the Gauss Formula（PGR）

本文主要讲了基于参数化高斯公式的方法，从没有法向量的点云中进行重建。

主要使用高斯方程来计算指示函数，利用在边界为\frac{1}{2}这个约束进行求解（矩阵）方程，通过学习的方法求解参数，也就是法线，最后得到法线一致的表面。

https://jsnln.github.io/tog2022_pgr/

阅读链接：https://carrynotkarry.com/research/surface-reconstruction-from-point-clouds-without-normals-by-parametrizing-the-gauss-formula/

Tag：高斯公式、表面重建、指示函数、迭代进行优化

其他方面

1. PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation

我的博客链接：PointNet&PointNet++

点云深度学习的开山鼻祖，比较基础也很容易理解，主要解决了无序性

2. PointNet++: Deep Hierarchical Feature Learning on Point Sets in a Metric Space

我的博客链接：PointNet&PointNet++

2017年发表在NIPS上的文章，同一个作者，也是八年前的文章了还是比较基础的，这里主要解决了如何学习局部特征以及层次化采样（我理解的就是逐步，见图即可）

主要看左边这个图，它实现了逐渐将邻域的特征结合起来，并且逐步扩大（可以看见圈越来越大）