StraightPCF: Straight Point Cloud Filtering

3. Motivation

这里主要讲到了ScoreDenoise和IterativePFN的方法和区别，这里值得一提的是迭代PFN是给GT逐步增加噪声让噪声点云逐步接近的，但是StraightPCF则是直接一步到位，走直线+控制速度

这篇文章的作者是Dasith de Silva Edirimuni，就是迭代PFN的作者，这里进行进一步的改进

4. Method

4.1 Filtering via straight flows

1. VelocityModule → 给每个 noisy 点分配一个恒定速度方向，往干净表面走，路径尽量直线化；
2. DistanceModule → 让点走到靠近表面时别冲过头（overshoot），根据剩余距离动态调整速度，确保最终收敛得刚好。

对于[M/N,1] 会走N-M，完整的位置更新为\tilde{X_1}=\tilde{X}_{M/N}+\dfrac{1}{N}\sum_{\hat{t}=M}^{N-1}\nu_\theta(\tilde{X}_{\hat{t}/N})

但也有一定问题，t=M/N是未知的，并且好像也不一定直

4.2 Straight flows via VelocityModule coupling

既然是线性插值为什么还说不会一定直？

因为我们用的神经网络去推动前进的，可能会导致一定的弯曲，例如A朝右上、B朝正右、C朝右下，那么A->B->C就会是一个曲线

对于(10)式，我们有两个训练目标来，前者是让其每段速度尽量和整体方向一致，后者是让轨迹贴着真实轨迹走

4.3 Distance estimation to the clean surface

之前的Coupling VM已经往正确方向进行，但是推的力度可能不够，可能还没有完全推倒干净表面上（会影响精度）所以加了距离预测模块——DistanceModule。鼓励去预测一个相对距离

这是一个标量，形式就是公式（13），输入一个点云输出一个向量

调节“速度的力度”——离得远时大步走，近了就小步走，所以我们不再是1/T 而是d_\phi/T